O teorema de Pitágoras é um teorema de construção

Se tentarmos demonstrar o teorema, veremos que a figura tem uma força de persuasão que o texto não tem; este apenas é indispensável porque nos mostra o que não conseguimos fazer com a figura. Mas é esta que transporta os factos; o texto sozinho parece não ter qualquer sentido. A dificuldade (óbvio) resulta da ligação que se estabelece entre estas duas linguagens das matemáticas: da passagem de uma à outra e vice versa. 

Será que se, a partir deste documento e ao exercitar a construção e a demonstração do teorema, teríamos que, primeiro, perguntar algo a Euclides? Porquê?

Tenhamos em conta: provavelmente nunca saberemos se Pitágoras e a sua escola mística alguma vez demonstraram o teorema. O que sabemos é que essa escola mística instituiu uma religião à volta do número porque acreditava que o mundo estava organizado à volta dos números...E isso é que era o mais importante.
Desenhar e demonstrar o teorema será também uma das múltiplas formas de interpretar e olhar para o mundo? Neste sentido e com este objectivo, façamos um roteiro na história (vamos precisar de alguns dias, muito exercício e muita paciência) com o teorema de Pitágoras a tiracolo.
Talvez iniciando o percurso AQUI seja mais fácil escolher as etapas a percorrer, digo eu!