Que largura tem o rio?

(Mensagem recebida)

Creio, meu caro, que nunca lhe tinha falado de quanto eu gosto de água e de barcas e de rios e de doces. Fui de carreirinha ao meu baú de cerejeira e (ó céus) olhe só a imagem que encontrei... Se sou eu que estou na imagem? Não respondo. Mas deixo-lhe um problema quebra-cabeças que tem a ver com duas barcas e um rio. Admire-me, pense e tente resolver o problema. Ganhará um doce, prometo, se o resolver. Aí o tem, bem escrito: "Duas barcas partem ao mesmo tempo de margens opostas e paralelas de um rio. Depois de algum tempo, cruzam-se a 200 metros da margem direita. Continuam a viagem e ao chegar à margem oposta, cada barca permanece parada durante 10 minutos. Logo após, as duas barcas voltam a navegar em sentidos opostos, cruzando-se outra vez, agora a 100 metros da margem esquerda. Que largura tem o rio?"...

Adenda (nova mensagem recebida)

Que lerdinho me saiu, meu caro, um quebra cabeças matemático não parece ser um desafio para si, até o seu cálculo mental é um desastre, não treina, não se esforça, que se há-de fazer? Estou agora a saborear tâmaras do outro lado do rio e disposta a dar-lhe algumas se se esforçar. Eu sei, a sua matemática anda pelas ruas da amargura mas deixe-se de lamúrias e vamos ao que interessa, vou dar-lhe uma ajuda; olhe, pense e depois desate a escrever equações e a treinar e a treinar. Vamos a isso.

A largura do rio é de 500 metros.

O tempo de paragem não conta, era só para complicar. Adiante. Sendo V1 e V2 as velocidades das barcas, T1 o tempo em que navegam até ao primeiro encontro e T2 o tempo em que navegam entre o primeiro e o segundo encontro, teremos:

V1T1 + 200 = d

V2T1 = 200 ---à V1/V2 = (d-200)/200

V1T2 = 200 + (d-100) = d+100

V2T2 = (d-200) + 100 = d-100 ---à V1/V2 = (d+100)/(d-100)

Finalmente:

(d-200)/200 = (d+100)/(d-100) ---à d2 – 200d – 100d + 20000 = 200d + 20000 ---à d=500

Pois sim, meu caro, já percebi que está às aranhas. Esforce-se. Vai ver que consegue, eu estou sempre pertinho de si...

Adenda (nova mensagem recebida - 05-09-2015)

Esteve a cranear em contas que não fazia há muito, meu caro, e teve que ir acordar umas redes hebbianas (já aposentadas) porque umas outras mais jovenzinhas não ficavam quietas. Faziam um ruido incrível a dizer que a resposta tinha que ter velocidade dos barcos e as outras barafustavam a dizer que a resposta não podia ser a mais imediata. Estavam todas tão acordadas que até me acordaram pelas quatro horas da manhã, não posso visualizar os seus gatafunhos mas ainda guardo o ruído da sua festa neuronal… Santo Deus! A propósito de rio e navegar, veio-me à baila a frase do Fernando Pessoa “navegar é preciso, viver não é preciso” tão e tão maltratada. Olhe só e pense o que acontece se substituir “preciso” por “precisão” que é como deve ser, seja, para navegar são necessários instrumentos precisos (bússolas e afins); para viver é só levantar a proa e navegar e navegar e navegar: se se pensa demasiado, o rio corre e o tempo voa... Hoje é sábado, aqui lhe deixo uns minutos de música brasileira. Horizonte-madrugada, gosto!